一道有意思的算法题，了解一下，对扩张思路有帮助。

问题描述:
有100个一模一样的瓶子，其中99瓶中装的是普通的水，一瓶是毒药，水和毒药只能通过老鼠来分辨，喝下毒药的老鼠会在一个星期后死亡（刚好一个星期）。现在你有一个星期时间，请问至少需要多少只老鼠才能确定出哪个瓶子装的是毒药？

我本来想的是用坐标的方式来确定哪一瓶是毒药:
1、摆成2x50,4x25,5x20,10x10的方阵
2、每行都放一只老鼠，然后让老鼠把这行水都喝一口
3、每列放一只老鼠，然后让老鼠把这列水都喝一口
4、一周后测试每一行和测试每一列的老鼠中都会有一只死亡，通过死亡的老鼠就可以判断毒药的坐标啦
5、需要的老鼠数量=方阵的长度+宽度
   所以10x10的方阵最合适，需要老鼠20只
6、后来又想了想，为什么不建一个三维的坐标系呢，经计算4x5x5的坐标系最合适，所需老鼠=4+5+5=14只

最后看了其他解题方式之后,了解到这是一个二级制问题,用七只老鼠即可解决
这个解体思路，非常巧妙。

我们知道2的10次放等于1024，那么通过把瓶子编成二进制，同时把老鼠变成二进制的位值就可以分辨到底哪瓶水是毒药

1.利用二进制来做，最少的老鼠数量就是计算2的多少次方大于等于瓶子数量，例如本题为7(2的7次方为128,大于100)。对100瓶进行二进制编码，这样可以排列出1xxxxxx，x1xxxxxx，...，xxxxxx1这样的七组序列。如第一瓶药水编码为0000001，第五瓶药水编码为0000101，第一百瓶药水的编码是1100100.

2.把老鼠分辨编成1-10号，分别对应二进制的第1位，第2位.....第10位

3.根据每瓶水的二进制代码给老鼠喝水，该位值为1就给该位值的老鼠喝，为0就不喝，比如，第一瓶药水编号为0000000001，就只给1号老鼠喝，第84瓶，编号是1010100 ,就给3号，5号，7号老鼠喝

4.1星期后，看哪些老鼠死了，然后死的老鼠位为1，没死的老鼠位为0，组成二进制数，该数对应的瓶子编号就是有毒的编号。

有意思,值得学习

引用

引用第10楼281969148于2021-07-15 10:51发表的  :
低位老鼠撑死，高位老鼠渴死，观察员不敢喝也渴死了，至此Game Over

低位老鼠喝50次，高位老鼠喝37次，相差不大

引用

引用第13楼cz19880305于2021-07-15 11:32发表的  :
1号位的老鼠应该是撑死的

不会，次数相差不大