有符号字的取值范围-32768~32767，一个字由16个位(b0-b15)组成，最高位为符号位：如果为0则表示正数；如果为1则表示负数。
除去最高位的b0-b14位，如果低b0-b14位都为1，则b0-b14位和为2的15次方减1，等于32767.     加上符号位（最高位）.
那么有符号字的取值范围应该为-32767~32767。为什么是-32768~32767呢？

计算机是工具，我们发明它，就可规定它的一切。
ｂ15ｂ14........ｂ1ｂ0连续16个位可存放0000000000000000到1111111111111111个状态。
人为规定：最高位ｂ15是表示这个数的符号＝0表示它是一个正数。＝1表示它是个负数。
这样，16个连续0表示+0，0000000000000000＝+0正数最小数
　　　　　　　　　　　　0000000000000001＝+1
　　　　　　　　　　　　..............................................
　　　　　　　　　　　　0111111111111110＝+32766
　　　　　　　　　　　　0111111111111111＝+32767正数最大数
　正数最大数加1变成：1000000000000000此时我们的规定它表示一个负数，它表示多少暂不管。
　　　　　再加"1"变成：1000000000000001，它是+32767按位求反再加1的结果。规定它表示-32767。
                     .......................................
                                           1111111111111110=-2
                                           1111111111111111=-1 (1000000000000000=-32768就好理解了）
计算机思想非常符合中国古人的哲学观点。比正的最大数大1的数就是负的最大数了。