工件是的截面是方形（一根方形柱子），夹紧绕中心旋转，就像车床那样。要用伺服电机控制控制焊枪在其表面上焊接，焊枪只能前后移动以配合工件表面轴上距离的变化，假设焊枪所在是Y轴，起始位置是0，求方形绕中心旋转，在Y轴上的轨迹方程是什么，怎样求？
如图是正方形旋转45度后Y轴最高点时的图，要求红色那部分变化的轨迹方程。0-45度渐变大，45-90度渐变小，如此循环重复360圆周。



下图是 我假设正方形边长是200，即半边长度是100，每旋转5度变化的数据，我CAD直接测出来的，但不会求轨迹方程。

这是前天厂里业务刚接的单，机械结构那边也是听个大概，提出了那个绕中心旋转方形棒的方案，让我先想想电气方面。今天看到客户的工件实物了，是厨具的把手来的，实际上是一头近似长方形（梯形？）的不规则型，另一头是近似椭圆形的不规则形状，现在要重新思考方案了。这种不规则型我真的不知道怎样走了，呵呵，的确麻烦。不知各位前辈有什么good idea指点一下呢。