PID调节——PID调节原理
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近60年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要和可靠的技术工具。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它设计技术难以使用，系统的控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用PID控制技术。
比例积分微分（PID）控制包含比例（P）、积分（I）、微分（D）三部分，实际中也有PI和PD控制器。
图1
PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，图1中给出了一个PID控制的结构图，控制器输出和控制器输入（误差）之间的关系在时域中可用公式表示如下：
公式中 表示误差、控制器的输入， 是控制器的输出， 为比例系数、 积分时间常数、 为微分时间常数。式又可表示为：
公式中 和 分别为 和 的拉氏变换， ， 。 、 、 分别为控制器的比例、积分、微分系数。
一、比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差讯号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
二、积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差讯号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
三、微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差讯号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性的组件（环节）和（或）有滞后(delay)的组件，使力图克服误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使克服误差的作用的变化要有些“超前”，即在误差接近零时，克服误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使克服误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重地冲过头。
所以对有较大惯性和（或）滞后的被控对象，比例+微分(PD)的控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
PID调节——控制系统的分类
自本世纪30年代以来，自动化技术获得了惊人的成就，已在工业生产和国民经济各行业起着关键的作用。自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。
古典控制最早和最典型的实例是蒸汽机的离心式飞锤调速器控制﹔现代控制的典型的实例是火炮的控制﹐阿波罗登月的实现﹔智能控制的实例有模糊全自动洗衣机等等。
自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
一、控制系统的结构
一个控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口，见图1。控制器的输出经过输出接口、执行机构﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。不同的控制系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。比如一个电加热炉控制系统﹐被控制量是温度﹐传感器是温度传感器。压力控制系统要采用压力传感器。
图1
二、开环控制系统
开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响，如图2所示。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何死循环回路。开环控制系统的例子很多，比如：汽车引擎的空转速率控制系统﹔一般的洗衣机，它的洗衣时间完全由人为操作来判断与估计。
图2
图中扰动量是指系统的干扰(disturbance)，给定量是指系统的参考输入(reference input)，被控制量是指被控对象的输出，控制信号是指控制器的输出。
二、闭环控制系统
闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈( Negative Feedback)，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。图1给出一个闭环控制系统(负反馈)的结构图。
闭环控制系统的例子很多。比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统，当他去拿东西的时候，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后拿到所要取的东西。当然，如果这个人是一个瞎子，他没有眼睛，不能看见所要拿的物品，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系统。另一个例子是上面我们所说的洗衣机，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗清及在洗清之后能自动切断电源的装置的时候，它就是一个死循环控制系统。
三、阶跃响应
图3表示的是一个系统的阶跃响应(step response) 。
阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时系统的输出﹐图中红线所示。稳态误差是指系统的响应进入稳态后﹐系统的期望输出与实际输出之差。 控制系统的性能指针可以用稳、准、快三个字来描述。稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的﹔准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态误差来(Steady-state error)描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差﹔快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述
PID调节——PID参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数（P）、积分时间（I）和微分时间（D）的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：
1、理论计算整定法
它主要是依据系统的数学模型，采用控制理论中的一些方法，经过理论计算确定控制器参数。这种方法不仅计算繁琐，而且过分依赖系统的数学模型，所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
2、工程整定方法
它主要依赖工程经验，直接在控制系统的实验中进行，且方法简单、易于掌握，相当实用，从而在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例度法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后的调整与完善。
现在一般采用的是临界比例度法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：
（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；
（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；
（3）在一定的控制度下查表或通过公式计算得到 PID控制器的参数。
比例式调节及其基本原理
一、连续比例调节
比例的符号为P，凡比例式调节的仪表，均应有一合适（如5%）的比例带，比例带的含义是使仪表的输出从最大改变到最小时，所需输入信号的变化量占仪表全量程的百分比。比例带设置得越小，相等的输入信号变化量可使输出有更大的改变，反之亦然。
比例带的作用是使仪表的调节输出与设定偏差之间有一段逆向的、几近线性特性的调节区域，在比例带内，输入信号的连续增加将使仪表的调节输出成比例地连续下降，直至输入增加到比例带的上限值时，信铺的输出降低为零。
连续调节仪表的输出方式一般可分为可控硅移相触发方式和可逆电机驱动电感式调压器方式，前者使用寿命长，应用越来越广泛，但有射频干扰，如不加处理易对电网产生污染。后者使用寿命短，比较笨重，除了有特殊要求的场合外，一般已很少采用。
二、时间比例调节
与上述连续比例式调节相比，时间比例式调节的差别在于其对负载的调节是用脉宽调制方式，以改变单位时间（即周期）内平均加热功率的方式来实现的。如果一个1000瓦的电炉在30秒钟周期内通电15秒钟，断电15秒钟，那么在这个周期内，电炉实际得到的加热功率为50%，即500瓦。依次类推，就可以用简单的继电器触点通与断之间的时间比值，即用改变“接通”与“关断”二者占空比的办法，模拟输出具有相当分辩率的连续量。由于多数情况下被控对象有较大的热容量，几十秒钟的通断周期不会表现在被控对象的温度速变上，因此有很宽的应用范围。
时间比例调节故又称作断续式比例调节。
在用半导体固态继电器或可控硅作2秒钟左右短周期的时间比例调节的系统中，由于周期的缩短，其实际调节效果与连续比例调节已几乎无差别，且具有无噪音，长寿命的特点，过零触发型还有无电源污染等优点，故应用已越来越广泛。
时间比例调节的基本原理
当实际温度进入仪表的下比例带时，继电器即开始周期性地释放、吸合，靠改变吸与放的时间之比值来改变加热负载上的平均加热功率，从而改变温度的目的。吸放的时间同设定值与测量值的偏差成正比，即偏差越大，单位时间（即吸放周期T）内吸合时间越长，反之越短；当偏差为零时，吸放时间相等；而出现负偏差时，吸合时间比释放时间短，直至测量值到达比例带上限，继电器不再吸合，负载上无输出。继电器的吸合与否一般由仪表面板上的输出指示灯来表示，点亮表示吸合，熄灭表示断开。
继电器吸合时间T1和释放时间T2之和为时间比例的周期。而吸合时间T1与周期T之比为时间比值ρ。
当测量值小于比例带下限时，负载上的电压为90%以上，当进入比例带后，负载上的加热电压逐渐下降，当测量值达到比例带上限时，加热电压降至供电电压的5%以下。
与位式调节相比，时间比例式调节对负载的调节是由偏差决定、连续改变输出量的大小这一方式去实现的，因此调节结果的波动较小。在有扰动时，被控对象能很快趋向平稳。在比例带值合适的情况下，不会产生持续的振荡现象。
比例调节的静差
比例或时间比例调节在系统稳定后，其实际温度值与设定温度值之间有时会有一个偏差，即调节的结果值与设置的目标值之间有一差值，专业上称之为“静差”，静差一般为数摄氏度，可正可负。静差的大小和方向取决于全输出时加热功率的高低、环境温度或电网电压的改变和比例带的大小等多种原因。
注：比例或时间比例调节的仪表不适用于制冷及空调系统。
比例、积分、微分（PID）调节
PID是比例（P）、积分（I）、微分（D）作用的简称，仪表的比例带在系统调节中所起的作用已在前面的比例式仪表中阐述，不再重复。
PID参数自整定的方法及实现
冯梅 郭程展 范玉德（中国工程物理研究院化工材料研究所）
近年来出现的各种智能型数字显示调节仪，一般都具有PID参数自整定功能。仪表在初次使用时，可通过自整定确定系统的最佳P、I、D调节参数，实现理想的调节控制。在自整定启动前，因为系统在不同设定值下整定的参数值不完全相同，应先将仪表的设定值设置在要控制的数值（如果水电站或是中间值）上。在启动自整定后，仪表强制系统产生扰动，经过2~3个振荡周期后结束自整定状态。仪表通过检测系统从超调恢复到稳态（测量值与设定值一致）的过度特性，分析振荡的周期、幅度及波形来计算仪表的最佳调节参数。理想的调节效果是，设定值应与测量值保持一致，可从动态（设定值变化或扰动）合稳态（设定值固定）两个方面来评价系统调节品质，通过PID参数自整定，能够满足大多数的系统。不同的系统由于惯性不同，自整定时间有所不同，从几分钟到几小时不等。
我单位有一台DYJ-36-2型油加热器。该油加热器是由加热炉体、载体传输通道、膨胀系统及电控装置构成，与用热设备组成了一个循环加热系统。热载体（导热油）在炉体内被电热管加热后，用热油泵通过管路传送到用热设备，放热后再次回到炉体内升温，实现连续循环过程。控制油温的调节仪表时日本SHIMADEN（岛电）公司的SR73型PID自整定温控仪。温度控制系统为闭环负反馈系统。由热电偶检测的油温信号对应的mV信号，传送至调节仪的信号输入端，调节仪输出DC15V、20mV的高电平信号，传送至SSR固态继电器，驱动晶闸管过零触发开关电路，改变固定期内的输出占空比，从而控制电热器的输出功率。
在系统投入运行前，我们对调节仪进行PID参数的自整定工作。首先把它的设定值（SV）调至工艺常用温度90℃。仪表提供了一组PID参数：
比例带 P=0.1%~999.9%
积分时间 I=1~6000s
微分时间 D=0~3600s
再进入功能彩旦，把P、I、D参数分别按经验值设定为：
P=3.0；
I=120；
D=30；
超调抑制系数 SF=0.4。
完成上述基本参数设置，且系统构成闭环，即仪表输入与传感器、输出元件与负载连接完毕通电后，进入功能菜单启动自整定（AT）。此时AT指示灯在闪烁，在接近设定值90℃时，仪表的OUT指示灯时亮时灭，表示晶闸管时断时通，已进入精确温控阶段。自整定结束后，AT灯灭。此时，可以调处功能菜单查看系统自整定后的PID参数值，分别为P=0.6，I=278，D=69，SF=0.4，自整定时间为18min。经过自整定后，系统工作相当稳定。精度为0.5级的数显仪的显示温度始终为90℃，调节效果相当令人满意。为比较参数及自整定时间的不同，我们把仪表的设定值设定为45℃，这次自整定的时间为11min。自整定后参数分别为：
P=0.8；
I=558；
D=139；
SF=0.4。
经过自整定后，数显仪显示温度始终为45℃，调节效果同样令人满意。
常规PID参数设置指南
启动PID参数自整定程序，可自动计算PID参数，自整定成功率95%，少数自整定不成功的系统可按以下方法调PID参数。
P参数设置
如不能肯定比例调节系数P应为多少，请把P参数先设置大些（如30%），以避免开机出现超调和振荡，运行后视响应情况再逐步调小，以加强比例作用的效果，提高系统响应的快速性，以既能快速响应，又不出现超调或振荡为最佳。
I参数设置
如不能肯定积分时间参数I应为多少，请先把I参数设置大些（如1800秒），(I> 3600时，积分作用去除)系统投运后先把P参数调好，尔后再把I参数逐步往小调，观察系统响应，以系统能快速消除静差进入稳态，而不出现超调振荡为最佳。
D参数设置
如不能肯定微分时间参数D应为多少，请先把D参数设置为O，即去除微分作用，系统投运后先调好P参数和I参数，P、I确定后,再逐步增加D参数,加微分作用，以改善系统响应的快速性，以系统不出现振荡为最佳，（多数系统可不加微分作用）。
沪公网安备31010802001143号
